Cuando era estudiante el psicólogo del centro me dijo que yo tenía una mentalidad muy crítica y analítica. Tal vez sea por eso que tengo una cierta afición a las matemáticas, no tanta como para profundizar en su estudio pero sí para leer de cuando en cuando libros de divulgación sobre el tema. También me gustan los acertijos y pasatiempos lógicos y matemáticos. El caso es que siempre me sorprende el escaso interés que la mayoría de la gente muestra por esta ciencia, que yo encuentro utilísima.
Si a cualquiera de nosotros nos dicen que el precio de un producto sin impuestos son 100 euros y el IVA es el 18%, estoy seguro de que todos calcularemos sin problemas el precio final, 118 €. Si por el contrario nos dicen que el precio final son 100 euros con IVA, es sorprendente la cantidad de personas que tienen dificultades para hallar el precio sin IVA, 84,76€. Es un ejemplo trivial de nuestra falta de dominio de las matemáticas.
Si a cualquiera de nosotros nos dicen que el precio de un producto sin impuestos son 100 euros y el IVA es el 18%, estoy seguro de que todos calcularemos sin problemas el precio final, 118 €. Si por el contrario nos dicen que el precio final son 100 euros con IVA, es sorprendente la cantidad de personas que tienen dificultades para hallar el precio sin IVA, 84,76€. Es un ejemplo trivial de nuestra falta de dominio de las matemáticas.
Es una cuestión más seria de lo que parece, porque tener un cierto conocimiento de la ciencia matemática no solamente es importante para numerosas cuestiones prácticas o profesionales, sino que es extraordinariamente útil para entender e interpretar el mundo que nos rodea. No se trata de tener unos conocimientos profundos y exhaustivos, sino de conocer y comprender algunos conceptos básicos.
Hace unos días hablaba de los errores de interpretación a que puede llevar la confusión entre media, mediana y moda, y la práctica habitual en los medios de comunicación de ofrecernos solo la primera. Añado ahora que la media, como cualquier medida de posición, es prácticamente inútil si no va acompañada de una medida de dispersión como la desviación típica. En el colegio nos enseñaron a calcularla, pero poco o nada nos dijeron de su utilidad.
Imaginemos una pequeña sociedad formada por diez personas, la mitad de ellas tienen unos ingresos de 99 euros y la otra mitad 101. En una segunda sociedad igualmente de diez personas nueve de ellas ganan 1 euro y una gana 991 euros. La media en ambos casos es 100, y si solo tenemos ese dato podemos creer que ambas son similares. El dato que nos indicaría que no lo son es la desviación típica, 1,05 en el primer caso y 313,06 en el segundo.
Veamos un ejemplo más trivial de absurdos matemáticos: recetas de cocina. Se publican a menudo en revistas o libros de cocina recetas que requieren, por ejemplo, una taza de arroz, una cucharada de aceite, tres tomates pequeños, un chorrito de vino, una pizca de sal y pimienta a gusto. Y al final señala que la ración contiene 761 calorías. El uno es totalmente absurdo, y el seis más que dudoso. Lo más sensato sería decir que contiene entre 700 y 800 calorías. Claro que a menos que estemos a dieta, este ejemplo es anecdótico. El problema es que el desconocimiento de las matemáticas puede tener consecuencias más serias. Lo ilustraré con una anécdota.
Cuando se reformó la Ley General de Seguridad Social para el cálculo de pensiones se estableció que las bases de cotización utilizadas en el cómputo se actualizarían según el IPC. Yo me encontraba entonces realizando un curso de recursos humanos y, para mi sorpresa, el ponente encargado de este tema, abogado de profesión, realizó incorrectamente el cálculo debido a un evidente desconocimiento de cómo funcionan los números índices. Se puede decir en su descargo que la reforma era aún reciente y que, como abogado, era hombre "de letras". Pero el hecho es que el resultado era una pensión sensiblemente inferior a lo que correspondería en realidad.
Afortunadamente solo era un ejercicio y nadie se vio perjudicado en su economía, pero me hace preguntarme cuántos profesionales cometerán este tipo de errores sin ser siquiera conscientes de ello. Sobre todo porque la anécdota no es un hecho aislado, me he encontrado en otras ocasiones casos similares, contar todas las anécdotas de este tipo que he vivido no daría tal vez para un libro, pero sí para una buena serie de artículos. Y no solo son las cuestiones de práctica profesional, el desconocimiento de principios matemáticos básicos repercute mucho en nuestra cultura y nuestra capacidad de entender el mundo en que vivimos.
La raíz del problema está, creo yo, en una deficiente enseñanza de esta ciencia en los centros educativos, demasiado centrada en fórmulas, métodos y cálculos y demasiado poco centrada en conceptos y aplicaciones prácticas. La mayoría de las personas terminan la enseñanza obligatoria pensando que las matemáticas son difíciles y aburridas, y no es así. Por supuesto que pueden ser muy complejas, como cualquier ciencia, pero hay muchos conceptos matemáticos útiles que son muy sencillos de entender. Valga como ejemplo la teoría de los juegos, que ha alcanzado un considerable grado de complejidad. Y sin embargo, el dilema del prisionero que exponía en otra entrada lo puede entender cualquiera.
Afortunadamente, hay matemáticos que dedican parte de su tiempo a escribir libros de matemática recreativa o de divulgación de forma asequible a todos. El ejemplo de la receta lo he tomado de uno de esos libros, del matemático estadounidense John Allen Paulos. Tengo varios libros suyos, pero os voy a recomendar solo dos: Un matemático lee el periódico, del que he cogido el ejemplo de las recetas, y El hombre anumérico. No encontraréis en ellos complicadas fórmulas ni cabalísticos razonamientos, solo conceptos y ejemplos sencillos que pueden ayudarnos a entender mejor la realidad.
Veamos un ejemplo más trivial de absurdos matemáticos: recetas de cocina. Se publican a menudo en revistas o libros de cocina recetas que requieren, por ejemplo, una taza de arroz, una cucharada de aceite, tres tomates pequeños, un chorrito de vino, una pizca de sal y pimienta a gusto. Y al final señala que la ración contiene 761 calorías. El uno es totalmente absurdo, y el seis más que dudoso. Lo más sensato sería decir que contiene entre 700 y 800 calorías. Claro que a menos que estemos a dieta, este ejemplo es anecdótico. El problema es que el desconocimiento de las matemáticas puede tener consecuencias más serias. Lo ilustraré con una anécdota.
Cuando se reformó la Ley General de Seguridad Social para el cálculo de pensiones se estableció que las bases de cotización utilizadas en el cómputo se actualizarían según el IPC. Yo me encontraba entonces realizando un curso de recursos humanos y, para mi sorpresa, el ponente encargado de este tema, abogado de profesión, realizó incorrectamente el cálculo debido a un evidente desconocimiento de cómo funcionan los números índices. Se puede decir en su descargo que la reforma era aún reciente y que, como abogado, era hombre "de letras". Pero el hecho es que el resultado era una pensión sensiblemente inferior a lo que correspondería en realidad.
Afortunadamente solo era un ejercicio y nadie se vio perjudicado en su economía, pero me hace preguntarme cuántos profesionales cometerán este tipo de errores sin ser siquiera conscientes de ello. Sobre todo porque la anécdota no es un hecho aislado, me he encontrado en otras ocasiones casos similares, contar todas las anécdotas de este tipo que he vivido no daría tal vez para un libro, pero sí para una buena serie de artículos. Y no solo son las cuestiones de práctica profesional, el desconocimiento de principios matemáticos básicos repercute mucho en nuestra cultura y nuestra capacidad de entender el mundo en que vivimos.
La raíz del problema está, creo yo, en una deficiente enseñanza de esta ciencia en los centros educativos, demasiado centrada en fórmulas, métodos y cálculos y demasiado poco centrada en conceptos y aplicaciones prácticas. La mayoría de las personas terminan la enseñanza obligatoria pensando que las matemáticas son difíciles y aburridas, y no es así. Por supuesto que pueden ser muy complejas, como cualquier ciencia, pero hay muchos conceptos matemáticos útiles que son muy sencillos de entender. Valga como ejemplo la teoría de los juegos, que ha alcanzado un considerable grado de complejidad. Y sin embargo, el dilema del prisionero que exponía en otra entrada lo puede entender cualquiera.
Afortunadamente, hay matemáticos que dedican parte de su tiempo a escribir libros de matemática recreativa o de divulgación de forma asequible a todos. El ejemplo de la receta lo he tomado de uno de esos libros, del matemático estadounidense John Allen Paulos. Tengo varios libros suyos, pero os voy a recomendar solo dos: Un matemático lee el periódico, del que he cogido el ejemplo de las recetas, y El hombre anumérico. No encontraréis en ellos complicadas fórmulas ni cabalísticos razonamientos, solo conceptos y ejemplos sencillos que pueden ayudarnos a entender mejor la realidad.
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